il limite di ∞/∞ non fà infinito,
è una forma indeterminata...
in pratica si guarda l'ordine di infinitesimo della funzione sopra e sotto, se hanno lo stesso ordine il limite ha come risultato un numero reale se una è di ordine più grande dell'altra farà tendere il limite a +/- ∞ oppure a zero (in base che l'x tendeva a +/- ∞ e che la funzione fosse sopra o sotto).
Insomma può fare +/- ∞ (solo ∞ non ha senso), zero, o qualunque numero reale.
Forse però non ho capito il vostro dubbio
