https://wiki.archlinux.org/index.php/GDM#Log-in_screen_background_image
La procedura è complicata*, ma soprattutto ad ogni aggiornamento tutto va a tornare come prima perché il file del tema viene sovrascritto.
In breve: fai prima a cambiare display manager
*la cosa è VOLUTAMENTE complicata perché quelli di Gnom3rda odiano il fatto che la gente lo personalizzi, e non è un caso che hanno espresso pure l'idea di levare completamente la possibilità di impostare dei temi personalizzati (https://blogs.gnome.org/tbernard/2018/10/15/restyling-apps-at-scale/) in futuro nel nome della loro identità