Mah... continuo a pensare che sia una strana coincidenza che sia andata la scheda video e/o scheda madre e/o ram proprio nel momento del riavvio dopo gli aggiornamenti win. Certo può essere, mica è impossibile però...
Ad ogni modo tu sei sicuro che la porta hdmi del tv funziona? non intendo la tv, la porta hdmi della tv.
Se è così non resta che procedere per esclusione e per prima cosa esame visivo: come ti suggerivo guarda la scheda madre togli la scheda video osserva i pin della scheda e anche lo slot e le sue porte dvi e hdmi, in cerca di parti bruciacchiate o difetti di qualsiasi genere, condensatori gonfi per esempio.
Poi rimetti la scheda video. E riaccendi e vedi se va.
Se non va togli le ram, un banco alla volta se ne hai più di uno e cambia slot. Potrebbe essere la ram stessa o lo slot che si è danneggiato.
Per scrupolo, hai guardato nelle impostazioni tv? non è che semplicemente s'è disattivata la porta hdmi del tv per qualche cavolo di motivo? (sarebbe strano pure questo visto che hai provato con un altro tv.)